2024年球的數學公式通用

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球的數學公式篇一

有紅、黃、白三種球共160個。如果取出紅球的1/3，黃球的1/4，白球的1/5，則還剩120個；如果取出紅球的1/5，黃球的1/4，白球的1/3，則剩116個。

（1）原有黃球幾個？（2）原有紅球、白球各幾個？

先理清思路：根據題意可以得出下面的'關系。

紅球×1/3＋黃球×1/4＋白球×1/5＝160－120＝40………………①

紅球×1/5＋黃球×1/4＋白球×1/3＝160－116＝44………………②

紅球＋黃球＋白球＝160………………………………………………③

利用初中的代數消元法思想來解答。

如果按照第一種方案，取160÷40＝4次剛好取完，

紅球還差4/3－1＝1/3，白球就多出1－4/5＝1/5，黃球取完了，

說明紅球的1/3和白球的1/5相等，紅球和白球的個數比是3：5

按照兩種方案的比較發現，白球的1/3－1/5＝2/15比紅球的2/15多4個

即白球比紅球多4÷2/15＝30個

所以紅球有30÷（5－3）×3＝45個，白球有45＋30＝75個

黃球就是160－45－75＝40個

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