線段射線直線課堂教案

【知識(shí)要點(diǎn)】

線段、射線、直線

【第1句】：理解線段的概念要掌握它的三個(gè)特征：;;;

【第2句】：射線：將線段向方向就形成了射線，射線有端點(diǎn)。

【第3句】：直線：將線段向方向就形成了直線。

【第4句】：直線的性質(zhì)：①直線是向，無(wú)，不可，不能;②直線上有點(diǎn);③經(jīng)過(guò)一點(diǎn)的直線有條;④兩條不同直線至多有公共點(diǎn)。

【典型例題】

例1(1)下列說(shuō)法正確的有:

①一條線段上只有兩個(gè)點(diǎn)

②線段AB與線段BA是同一條線段

③經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線只有一條

④射線AB與射線BA是同一條射線

⑤線段AB是直線AB的一部分

⑥兩點(diǎn)之間，線段最短

⑦端點(diǎn)不同的射線一定不是同一條射線

⑧端點(diǎn)相同的射線一定是同一條射線

(2)下列說(shuō)法正確的是()

A.過(guò)A、B兩點(diǎn)直線的長(zhǎng)度是A、B兩點(diǎn)間的距離

B.線段A、B就是A、B兩點(diǎn)間的距離

C.在連結(jié)A、B兩點(diǎn)的所有線中,其中最短線的長(zhǎng)度是A、B兩點(diǎn)間的距離

D.乘火車從上海到北京要走1462千米,所以上海站與北京站之間的距離是1462千米

(3)已知點(diǎn)M在線段AB上,在①AB=2AM;②BM=AB;③AM=BM;④AM+BM=AB四個(gè)式子中，能說(shuō)明M是線段AB的中點(diǎn)的式子有()

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

(4)在直線上順次取A、B、C三點(diǎn)，使得AB=9cm，BC=4cm，如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，則線段OB為()cm

A.【第2句】：5B.【第3句】：5C.【第1句】：5D.5

(5)如果線段AB=13cm，MA+MB=17cm，那么下面說(shuō)法正確的是()

A.M點(diǎn)在線段AB上

B.M點(diǎn)在直線AB上

C.M點(diǎn)在直線AB外

D.M點(diǎn)在直線AB上，也可能在AB直線外

(6)如圖，3個(gè)機(jī)器人，A、B、C排成一直線做流水作業(yè)，它們都要不斷地從一個(gè)固定的零件箱中拿零件，則零件箱放在處最好.

(使得各機(jī)器人所走的路程總和最小)

例【第2句】：如圖，在線段AC上取一點(diǎn)B時(shí)，共有幾條線段?在線段AD上取兩點(diǎn)B、C時(shí)，共有幾條線段?在AB上取三個(gè)點(diǎn)C、D、E時(shí)，共有幾條線段?一條直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有多少條線段?

例【第3句】：已知線段MN,在MN的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)P,使MP=2NP;再在MN的反延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)Q,使MQ=2MN,那么MP是PQ的()

A.3B.C.D.

例【第4句】：如圖，A、B、C、D是直線上順次四點(diǎn)，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，若MN=a，BC=b，求AD的長(zhǎng).

例【第5句】：往返于A、B兩地的火車，中途經(jīng)過(guò)三個(gè)站點(diǎn)，(假設(shè)該車只有硬座,且各站距離不等)問(wèn)：

(1)有多少種不同的票價(jià)?(2)要有多少種不同的車票?

(3)如果中途有n個(gè)站點(diǎn)呢?

例【第6句】：如圖，CB=AB，AC=AD，若CB=2cm，求CD的長(zhǎng).

例【第7句】：已知線段AB=6cm,在直線AB上畫線段BC=4cm,若M、N分別是AB、BC中點(diǎn)

(1)求M、N間的距離.

(2)若AB=acm,BC=bcm,其它條件不變,此時(shí)M、N間的距離是多少?

(3)分析(1)(2)的解答過(guò)程,從中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?在同伴間交流你得到的啟迪?

例【第8句】：如圖所示，已知B是線段AC上的一點(diǎn)，M是線段AB的中點(diǎn)，N為線段AC的中點(diǎn)，P為NA的中點(diǎn)，Q為MA的中點(diǎn).求MN:PQ的值.

例【第9句】：如圖，已知B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2:4:3三部分，M是AD的中點(diǎn)，CD=6，

求：線段MC的長(zhǎng).

【初試鋒芒】

【第1句】：把線段向一個(gè)方向無(wú)限延伸就形成了，向兩個(gè)方向無(wú)限延伸就形成了.

【第2句】：下列寫法中正確的是()

A.直線AB、CD相交于點(diǎn)nB.直線ab、cd相交于點(diǎn)N

C.直線ab、cd相交于點(diǎn)nD.直線AB、CD相交于點(diǎn)N

【第3句】：下列敘述正確的是()

①線段AB可表示為線段BA②射線AB可表示為射線BA③直線AB可表示為直線BA

A.①②B.①③C.②③D.①②③

【第4句】：用一個(gè)釘子把一根細(xì)木條釘在木板上，用手撥木條，木條能轉(zhuǎn)動(dòng)，這說(shuō)明 ;用兩個(gè)釘子把細(xì)木條釘在木板上，就能固定細(xì)木條，這說(shuō)明 .

【第5句】：如圖,A、B、C、D是直線l上順次四點(diǎn),且線段AC=5,BD=4,則線段AB-CD等于______.

【第6句】：如圖,AB=CD,則AC與BD的大小關(guān)系是()

A.AC>BDB.AC

【第7句】：連結(jié)兩點(diǎn)的____________________________________________,叫做兩點(diǎn)間的距離.

【第8句】：觀察下列圖形,并閱讀圖形下面的相關(guān)文字:

像這樣,10條直線相交,最多交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()

A.40個(gè)B.45個(gè)C.50個(gè)D.55個(gè)

【第9句】：北宋末南宋初,中國(guó)象棋基本定型,象棋開(kāi)始風(fēng)行全國(guó),中國(guó)象棋規(guī)定:馬走字,現(xiàn)定義:在中國(guó)象棋盤上,如圖,從點(diǎn)A到點(diǎn)B,馬走的最小步數(shù)稱為A與B的馬步距離,記作│AB│m,在圖中畫出了中國(guó)象棋的一部分,上面標(biāo)有A、B、C、D、E五個(gè)點(diǎn),則在│AB│m,│AC│m,│AD│m,│AE│m中最大的是_______,最小的是______.

【第10句】：過(guò)平面上四點(diǎn)中任意兩點(diǎn)作直線,甲說(shuō)有一條,乙說(shuō)有四條,丙說(shuō)有六條,丁說(shuō)他們說(shuō)的都不對(duì),應(yīng)該是一條或四條,或六條,誰(shuí)說(shuō)的對(duì)?請(qǐng)畫圖來(lái)說(shuō)明你的看法.

【第11句】：如圖,AB=16cm,C是AB上的一點(diǎn),且AC=10cm,D是AC的中點(diǎn),E是BC的中點(diǎn),

求線段DE的長(zhǎng).

【第12句】：已知線段AB=10cm,直線AB上有一點(diǎn)C,且BC=4cm,M是線段AC的.中點(diǎn),求AM的長(zhǎng).

【大展身手】

【第1句】：已知數(shù)軸的原點(diǎn)為O,如圖,點(diǎn)A表示2,點(diǎn)B表示-.

(1)數(shù)軸是什么圖形?

(2)數(shù)軸在原點(diǎn)O左邊的部分(包括原點(diǎn))是什么圖形,怎樣表示?

(3)數(shù)軸上不小于-,且不大于2的部分是什么圖形,怎樣表示?

【第2句】：如圖,P為直線外一點(diǎn),A、B為直線上兩點(diǎn),把P和A、B連起來(lái),一共可以得到多少個(gè)三角形?若在直線上增加一個(gè)點(diǎn)C,一共可以得到多少個(gè)三角形?若直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí),一共可以得到多少個(gè)三角形?

【第3句】：若A，B兩點(diǎn)間的距離是20cm，現(xiàn)有一點(diǎn)C，若AC﹢BC=20cm，則點(diǎn)C與線段AB的關(guān)系是什么?若AC﹢BC=30cm，則點(diǎn)C與線段AB的關(guān)系是什么?若AC﹢BC=10cm，則這樣的點(diǎn)C存在嗎?

【第4句】：根據(jù)題意填空:在同一平面內(nèi)的兩條相交直線,它們有1個(gè)交點(diǎn),如果在這個(gè)平面內(nèi)再畫第三條直線,那么這三條直線最多可有___________個(gè)交點(diǎn);如果在這個(gè)平面內(nèi)再畫第四條直線,那么這四條直線最多可有__________個(gè)交點(diǎn),由此我們可以猜想,在同一平面內(nèi),六條直線最多可有__________個(gè)交點(diǎn),(為大于1的整數(shù))條直線最多可有_____________個(gè)交點(diǎn).(用含的代數(shù)式表示)

【第5句】：若線段,C是線段AB上任意一點(diǎn),M,N分別是AC和BC的中點(diǎn),則MN=__________.

【第6句】：如圖,C,D分別是線段AB的三等分點(diǎn),E,F分別是AC,DB的中點(diǎn).

求證:(1)EF=AB;(2)EF=BC.

【第7句】：已知線段MN,延長(zhǎng)MN至Q,使QN=2MN,反向延長(zhǎng)MN至P,使PN=2MN.

求證:(1)M是PN的中點(diǎn);(2)N是PQ的中點(diǎn).

【第8句】：A、B、C是一條公路上三個(gè)村莊，C在AB之間，A、B間路程為100千米，A、C間路程為40千米，現(xiàn)在A、B之間設(shè)一車站P，設(shè)P、C之間路程為千米.

(1)用含的代數(shù)式表示車站到三個(gè)村莊的路程之和

(2)若車站到三個(gè)村莊路程之和為102千米，車站應(yīng)設(shè)在何處

(3)若要使車站到三個(gè)村莊路程總和最小，則車站應(yīng)設(shè)在何處

【第9句】：B、C、D依次是線段AE上的三點(diǎn)，已知AE=【第8句】：9cm,BD=3cm，則圖中以A、B、C、D、E這5個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的所有線段之和等于多少厘米?

直線射線線段的教案

教學(xué)目標(biāo)

【第1句】：知識(shí)與技能

(1)能在現(xiàn)實(shí)情境中，經(jīng)歷畫圖的`數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，理解并掌握直線的性質(zhì)，能用幾何語(yǔ)言描述直線性質(zhì).

(2)會(huì)用字母表示直線、射線、線段，會(huì)根據(jù)語(yǔ)言描述畫出圖形.

【第2句】：過(guò)程與方法

(1)能在現(xiàn)實(shí)情境中，進(jìn)行抽象的數(shù)學(xué)思考，提高抽象概括能力.

(2)經(jīng)歷畫圖的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程，提高學(xué)生的動(dòng)手操作與實(shí)踐能力.

【第3句】：情感態(tài)度與價(jià)值觀

體驗(yàn)通過(guò)實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)學(xué)猜想，得到直線性質(zhì)的過(guò)程.

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

【第1句】：重點(diǎn)：理解并掌握直線性質(zhì)，會(huì)用字母表示圖形和根據(jù)語(yǔ)言描述畫出圖形.

【第2句】：難點(diǎn)：根據(jù)語(yǔ)言描述畫出圖形.

【第3句】：關(guān)鍵：理解畫圖語(yǔ)言，建立圖形與語(yǔ)言之間的聯(lián)系.

教具準(zhǔn)備

一把直尺、木工墨盒.

教學(xué)過(guò)程

【第1句】：引入新課

【第1句】：出示墨盒，請(qǐng)一個(gè)同學(xué)演示使用墨盒彈出一條直線的過(guò)程.

【第2句】：提出問(wèn)題：為什么這樣拉出線是直的?其關(guān)鍵是什么?

【第2句】：新授

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生經(jīng)過(guò)小組交流后，總結(jié)出結(jié)論：兩點(diǎn)確定一條直線.其關(guān)鍵在于先固定墨盒中墨線上兩個(gè)點(diǎn).

教師活動(dòng)：參與學(xué)生活動(dòng)，并請(qǐng)學(xué)生思考：這個(gè)現(xiàn)象符合數(shù)學(xué)上的什么原理?

《直線射線線段和角》教案

教學(xué)內(nèi)容：教科書121-122頁(yè)，練習(xí)二十八的第13題

教學(xué)目的：

【第1句】：認(rèn)識(shí)直線、線段和射線，能正確識(shí)別直線、線段和射線，掌握它們的聯(lián)系和區(qū)別。

【第2句】：角和角的符號(hào)，知道角的頂點(diǎn)、邊和角的大小。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件，三角板，用學(xué)具訂成的活動(dòng)角。

教學(xué)過(guò)程：

【第1句】：直線，線段和射線

【第1句】：直線

師：同學(xué)們，我們以前曾經(jīng)認(rèn)識(shí)過(guò)直線，還記得直線是什麼樣子的嗎？

出示課件

師：大家看，老師這兒有一條直線，這條直線是不是就這麼長(zhǎng)？它的左邊還能再長(zhǎng)一些嗎？還可以嗎？右邊呢？

師：直線可以向兩邊延長(zhǎng)，可以延長(zhǎng)多少？

那麼，直線除了具有很直的特點(diǎn)外，還可以向兩邊無(wú)限延長(zhǎng)，所以我們只能用一條短線來(lái)表示直線。那麼，現(xiàn)在我想量一量這條直線有多長(zhǎng)，可以嗎？

【第2句】：線段

師：剛才我們認(rèn)識(shí)過(guò)了直線，現(xiàn)在在直線上任取兩個(gè)點(diǎn)，這兩個(gè)點(diǎn)中間的部分是什麼？

對(duì)，直線上兩點(diǎn)間的一段就是線段，這兩個(gè)點(diǎn)是線段的端點(diǎn)。

觀察一下，線段有幾個(gè)端點(diǎn)？

找一找，生活中有哪些線可以看成線段？

【第3句】：射線

師：如果把線段的一端向一端無(wú)限延長(zhǎng)就可以得到一條新的線，同學(xué)們，你認(rèn)識(shí)它嗎？

觀察一下，射線有什麼特點(diǎn)？

生活中的哪些線可以看成是射線？

【第4句】：比較

師：我們認(rèn)識(shí)了直線，線段和射線，那麼這三種線之間有關(guān)系嗎？有怎樣的關(guān)系？

生：線段是直線的一部分，射線是直線的`一部分

師：比較一下，這三條線的特點(diǎn)，有什麼相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？填在下面的表格中

【第5句】：練習(xí)：判斷下面那些線是直線，線段，射線

二：角的認(rèn)識(shí)及大小比較

【第1句】：角的認(rèn)識(shí)

師：看屏幕，這兒有一個(gè)端點(diǎn)，從這一點(diǎn)可以引出一條射線嗎？一共可以引出多少條射線？(出示課件)

師：從一點(diǎn)可以引出無(wú)數(shù)條射線，下面請(qǐng)你從一點(diǎn)引出2條射線。

這兩條射線都是從一點(diǎn)引出來(lái)的，也就是說(shuō)，從一點(diǎn)引出兩條射線就組成一個(gè)角。

這個(gè)點(diǎn)叫什麼？這兩條射線叫角的？

角是由幾部分組成的？

師：我們認(rèn)識(shí)了角的樣子了，你知道用什麼來(lái)表示角嗎？我們一般用“”來(lái)表示，讀作：角

舉例說(shuō)明如何表示

【第2句】：比較大小

師：我們了解了那麼多角的知識(shí)了，大家想不想自己做一個(gè)角啊?

讓學(xué)生用學(xué)具插成一個(gè)活動(dòng)角，舉起來(lái)

比一比（！）兩個(gè)明顯區(qū)別的

（2）區(qū)別不明顯的

讓學(xué)生討論如何比較角的大小，匯報(bào)，交流

（1）直接觀察法

（2）重疊比較法

（3）用量角器測(cè)量

師：看屏幕，角是由一點(diǎn)引出的兩條射線組成的圖形，我們知道射線是無(wú)限長(zhǎng)的，那麼角的邊可以再長(zhǎng)一些嗎？無(wú)論角的邊有多長(zhǎng)，它影響角的大小嗎?

那麼，角的大小和什麼有關(guān)，和什麼無(wú)關(guān)？

看，老師這兒有一個(gè)角（角的邊很長(zhǎng)），我的這個(gè)角最大，你同意嗎？

三：總結(jié)

師：學(xué)到這兒，你都學(xué)到了那些知識(shí)？

四：鞏固練習(xí)

【第1句】：判斷下面說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由

線段是直線的一部分。（）

一條直線長(zhǎng)5厘米。（）

黑板的邊是一條射線。（）

角的大小與角叉開(kāi)的大小有關(guān)，與邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。（）

手電筒發(fā)出的光是直線。（）

【第2句】：數(shù)一數(shù)，一共幾個(gè)角

【第3句】：出示一個(gè)課件，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)是幾個(gè)角。

直線射線線段教學(xué)反思

本節(jié)課由學(xué)生牽拉細(xì)繩的活動(dòng)出發(fā)，抽象出數(shù)學(xué)模型，引申出線段的概念，進(jìn)而利用flash動(dòng)態(tài)演示由線段得到射線和直線的變化，讓學(xué)生直觀感受它們的聯(lián)系；學(xué)生還通過(guò)觀察和動(dòng)手實(shí)踐，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)它們的聯(lián)系與區(qū)別，得出線段、射線、直線的表示方法。學(xué)生在觀察、動(dòng)手操作、合作交流中獲得成功的快樂(lè)。

整堂課上下來(lái)，有很多不足之處，設(shè)計(jì)練習(xí)的層次不明，訓(xùn)練不到位，課堂調(diào)控不夠靈活，學(xué)生提出的“為什么在現(xiàn)實(shí)中找不到直線”這樣的問(wèn)題，事先并沒(méi)有好好地去思索，自己的幾何語(yǔ)言教學(xué)不夠精煉、準(zhǔn)確等等。雖然課堂上學(xué)生對(duì)線段、直線、射線的區(qū)別和聯(lián)系掌握很好，但還是有少數(shù)學(xué)生對(duì)它們的幾何語(yǔ)言表示稍顯困難，往往用一個(gè)大寫的字母或者一大一小的兩個(gè)字母就表示線段、射線、直線；在按語(yǔ)句畫圖的練習(xí)中，仍有少數(shù)學(xué)生讀不懂題目的要求，不知從何下手。也存在一些問(wèn)題：

（1）學(xué)生在小學(xué)已有的對(duì)直線、射線、線段的感性知識(shí)的基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)直線、射線、線段的性質(zhì)及表示方法，有吃“夾生飯”的感覺(jué)，教材能否一次性安排完直線、射線、線段的內(nèi)容，這樣可以避免很多重復(fù)性的`教學(xué)。

（2）學(xué)生課堂活躍，能夠表達(dá)清楚日常生活中的直線、射線、線段實(shí)例，但用幾何語(yǔ)言表達(dá)很困難，雖然對(duì)七年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)并不要求掌握這么多，但在現(xiàn)在還風(fēng)行的應(yīng)試教育體制下，學(xué)生考試怎么辦？教師在教學(xué)的時(shí)候，該怎么把握尺度呢？

（3）對(duì)日常生活缺乏了解或者是不認(rèn)真觀察的學(xué)生，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)對(duì)他們來(lái)說(shuō)稍顯難，教學(xué)為了每一個(gè)學(xué)生，教師該怎么教學(xué)？